Перевод FED7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FED716 = F E D 7 = F(=1111) E(=1110) D(=1101) 7(=0111) = 11111110110101112
Ответ: FED716 = 11111110110101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+14∙162+13∙161+7∙160 = 15∙4096+14∙256+13∙16+7∙1 = 61440+3584+208+7 = 6523910
Получилось: FED716 =6523910
Переведем число 6523910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65239 | 2 | ||||||||||||||||
| -65238 | 32619 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32618 | 16309 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16308 | 8154 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8154 | 4077 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4076 | 2038 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2038 | 1019 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1018 | 509 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6523910 = 11111110110101112
Ответ: FED716 = 11111110110101112