Перевод 010100110011 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16¹¹+1∙16¹⁰+0∙16⁹+1∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+1∙16⁴+0∙16³+0∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 0∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 0+1099511627776+0+4294967296+0+0+1048576+65536+0+0+16+1 = 1103807709201₁₀

Получилось: 010100110011₁₆ =1103807709201₁₀

Переведем число 1103807709201₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1103807709201	8
-1103807709200	137975963650	8
1	-137975963648	17246995456	8
	2	-17246995456	2155874432	8
		0	-2155874432	269484304	8
			0	-269484304	33685538	8
				0	-33685536	4210692	8
					2	-4210688	526336	8
						4	-526336	65792	8
							0	-65792	8224	8
								0	-8224	1028	8
									0	-1024	128	8
										4	-128	16	8
											0	-16	2
												0

В результате преобразования получилось:

1103807709201₁₀ = 20040004200021₈

Ответ: 010100110011₁₆ = 20040004200021₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

010100110011₁₆ = 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 = 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) = 10000000100000000000100010000000000010001₂

Ответ: 010100110011₁₆ = 10000000100000000000100010000000000010001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010000000100000000000100010000000000010001₂ = 010 000 000 100 000 000 000 100 010 000 000 000 010 001 = 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ = 20040004200021₈

Ответ: 010100110011₁₆ = 20040004200021₈