Перевод F8F8F8F8F8F8F8F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F8F8F8F8F8F8F8F₁₆ = F 8 F 8 F 8 F 8 F 8 F 8 F 8 F = F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) = 111110001111100011111000111110001111100011111000111110001111₂

Ответ: F8F8F8F8F8F8F8F₁₆ = 111110001111100011111000111110001111100011111000111110001111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16¹⁴+8∙16¹³+15∙16¹²+8∙16¹¹+15∙16¹⁰+8∙16⁹+15∙16⁸+8∙16⁷+15∙16⁶+8∙16⁵+15∙16⁴+8∙16³+15∙16²+8∙16¹+15∙16⁰ = 15∙72057594037927936+8∙4503599627370496+15∙281474976710656+8∙17592186044416+15∙1099511627776+8∙68719476736+15∙4294967296+8∙268435456+15∙16777216+8∙1048576+15∙65536+8∙4096+15∙256+8∙16+15∙1 = 1080863910568919040+36028797018963968+4222124650659840+140737488355328+16492674416640+549755813888+64424509440+2147483648+251658240+8388608+983040+32768+3840+128+15 = 1121272678990188431₁₀

Получилось: F8F8F8F8F8F8F8F₁₆ =1121272678990188431₁₀

Переведем число 1121272678990188431₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1121272678990188431	2
-1121272678990188430	560636339495094215	2
1	-560636339495094214	280318169747547107	2
	1	-280318169747547106	140159084873773553	2
		1	-140159084873773552	70079542436886776	2
			1	-70079542436886776	35039771218443388	2
				0	-35039771218443388	17519885609221694	2
					0	-17519885609221694	8759942804610847	2
						0	-8759942804610846	4379971402305423	2
							1	-4379971402305422	2189985701152711	2
								1	-2189985701152710	1094992850576355	2
									1	-1094992850576354	547496425288177	2
										1	-547496425288176	273748212644088	2
											1	-273748212644088	136874106322044	2
												0	-136874106322044	68437053161022	2
													0	-68437053161022	34218526580511	2
														0	-34218526580510	17109263290255	2
															1	-17109263290254	8554631645127	2
																1	-8554631645126	4277315822563	2
																	1	-4277315822562	2138657911281	2
																		1	-2138657911280	1069328955640	2
																			1	-1069328955640	534664477820	2
																				0	-534664477820	267332238910	2
																					0	-267332238910	133666119455	2
																						0	-133666119454	66833059727	2
																							1	-66833059726	33416529863	2
																								1	-33416529862	16708264931	2
																									1	-16708264930	8354132465	2
																										1	-8354132464	4177066232	2
																											1	-4177066232	2088533116	2
																												0	-2088533116	1044266558	2
																													0	-1044266558	522133279	2
																														0	-522133278	261066639	2
																															1	-261066638	130533319	2
																																1	-130533318	65266659	2
																																	1	-65266658	32633329	2
																																		1	-32633328	16316664	2
																																			1	-16316664	8158332	2
																																				0	-8158332	4079166	2
																																					0	-4079166	2039583	2
																																						0	-2039582	1019791	2
																																							1	-1019790	509895	2
																																								1	-509894	254947	2
																																									1	-254946	127473	2
																																										1	-127472	63736	2
																																											1	-63736	31868	2
																																												0	-31868	15934	2
																																													0	-15934	7967	2
																																														0	-7966	3983	2
																																															1	-3982	1991	2
																																																1	-1990	995	2
																																																	1	-994	497	2
																																																		1	-496	248	2
																																																			1	-248	124	2
																																																				0	-124	62	2
																																																					0	-62	31	2
																																																						0	-30	15	2
																																																							1	-14	7	2
																																																								1	-6	3	2
																																																									1	-2	1
																																																										1

В результате преобразования получилось:

1121272678990188431₁₀ = 111110001111100011111000111110001111100011111000111110001111₂

Ответ: F8F8F8F8F8F8F8F₁₆ = 111110001111100011111000111110001111100011111000111110001111₂