Перевод 42.28.3.15 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
42.28.3.1516 = 4 2. 2 8 . 3 . 1 5 = 4(=0100) 2(=0010). 2(=0010) 8(=1000) .(=0000) 3(=0011) .(=0000) 1(=0001) 5(=0101) = 1000010.00101000000000110000000101012
Ответ: 42.28.3.1516 = 1000010.00101000000000110000000101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+2∙160+2∙16-1+8∙16-2+.∙16-3+3∙16-4+.∙16-5+1∙16-6+5∙16-7 = 4∙16+2∙1+2∙0.0625+8∙0.00390625+.∙0.000244140625+3∙1.52587890625E-5+.∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+5∙3.7252902984619E-9 = 64+2+0.125+0.03125+0+4.57763671875E-5+0+5.9604644775391E-8+1.862645149231E-8 = 66.1562958545982810
Получилось: 42.28.3.1516 =66.1562958545982810
Переведем число 66.1562958545982810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 66 | 2 | |||||||
| -66 | 33 | 2 | ||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15629585459828*2 |
| 0 | .3126*2 |
| 0 | .6252*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5007*2 |
| 1 | .001*2 |
| 0 | .002935*2 |
| 0 | .005869*2 |
| 0 | .01174*2 |
| 0 | .02348*2 |
| 0 | .04696*2 |
В результате преобразования получилось:
66.1562958545982810 = 1000010.00101000002
Ответ: 42.28.3.1516 = 1000010.00101000002