Перевод 10110000.1010001111010111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10110000.10100011110101112 = 1011 0000. 1010 0011 1101 0111 = 1011(=B) 0000(=0). 1010(=A) 0011(=3) 1101(=D) 0111(=7) = B0.A3D716
Ответ: 10110000.10100011110101112 = B0.A3D716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+0∙2-13+1∙2-14+1∙2-15+1∙2-16 = 1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5 = 128+0+32+16+0+0+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0.000244140625+0+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5 = 176.6399993896484410
Получилось: 10110000.10100011110101112 =176.6399993896484410
Переведем число 176.6399993896484410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 176 | 16 | ||
| -176 | B | ||
| 0 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 63999938964844*16 |
| A | .24*16 |
| 3 | .84*16 |
| D | .44*16 |
| 7 | .0*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
176.6399993896484410 = B0.A3D7216
Ответ: 10110000.10100011110101112 = B0.A3D7216