Перевод 14540970 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

14540970₁₆ = 1 4 5 4 0 9 7 0 = 1_(=0001) 4_(=0100) 5_(=0101) 4_(=0100) 0_(=0000) 9_(=1001) 7_(=0111) 0_(=0000) = 10100010101000000100101110000₂

Ответ: 14540970₁₆ = 10100010101000000100101110000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+4∙16⁶+5∙16⁵+4∙16⁴+0∙16³+9∙16²+7∙16¹+0∙16⁰ = 1∙268435456+4∙16777216+5∙1048576+4∙65536+0∙4096+9∙256+7∙16+0∙1 = 268435456+67108864+5242880+262144+0+2304+112+0 = 341051760₁₀

Получилось: 14540970₁₆ =341051760₁₀

Переведем число 341051760₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

341051760	2
-341051760	170525880	2
0	-170525880	85262940	2
	0	-85262940	42631470	2
		0	-42631470	21315735	2
			0	-21315734	10657867	2
				1	-10657866	5328933	2
					1	-5328932	2664466	2
						1	-2664466	1332233	2
							0	-1332232	666116	2
								1	-666116	333058	2
									0	-333058	166529	2
										0	-166528	83264	2
											1	-83264	41632	2
												0	-41632	20816	2
													0	-20816	10408	2
														0	-10408	5204	2
															0	-5204	2602	2
																0	-2602	1301	2
																	0	-1300	650	2
																		1	-650	325	2
																			0	-324	162	2
																				1	-162	81	2
																					0	-80	40	2
																						1	-40	20	2
																							0	-20	10	2
																								0	-10	5	2
																									0	-4	2	2
																										1	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

341051760₁₀ = 10100010101000000100101110000₂

Ответ: 14540970₁₆ = 10100010101000000100101110000₂