Перевод F20 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F2016 = F 2 0 = F(=1111) 2(=0010) 0(=0000) = 1111001000002
Ответ: F2016 = 1111001000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+2∙161+0∙160 = 15∙256+2∙16+0∙1 = 3840+32+0 = 387210
Получилось: F2016 =387210
Переведем число 387210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3872 | 2 | ||||||||||||
| -3872 | 1936 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1936 | 968 | 2 | ||||||||||
| 0 | -968 | 484 | 2 | ||||||||||
| 0 | -484 | 242 | 2 | ||||||||||
| 0 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
387210 = 1111001000002
Ответ: F2016 = 1111001000002