Перевод 2A7B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2A7B16 = 2 A 7 B = 2(=0010) A(=1010) 7(=0111) B(=1011) = 101010011110112
Ответ: 2A7B16 = 101010011110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+10∙162+7∙161+11∙160 = 2∙4096+10∙256+7∙16+11∙1 = 8192+2560+112+11 = 1087510
Получилось: 2A7B16 =1087510
Переведем число 1087510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10875 | 2 | ||||||||||||||
| -10874 | 5437 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5436 | 2718 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2718 | 1359 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1358 | 679 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -678 | 339 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -338 | 169 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1087510 = 101010011110112
Ответ: 2A7B16 = 101010011110112