Перевод BEEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BEEF16 = B E E F = B(=1011) E(=1110) E(=1110) F(=1111) = 10111110111011112
Ответ: BEEF16 = 10111110111011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+14∙162+14∙161+15∙160 = 11∙4096+14∙256+14∙16+15∙1 = 45056+3584+224+15 = 4887910
Получилось: BEEF16 =4887910
Переведем число 4887910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48879 | 2 | ||||||||||||||||
| -48878 | 24439 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -24438 | 12219 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12218 | 6109 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6108 | 3054 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3054 | 1527 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1526 | 763 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -762 | 381 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -380 | 190 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4887910 = 10111110111011112
Ответ: BEEF16 = 10111110111011112