Перевод FAB.99 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FAB.9916 = F A B. 9 9 = F(=1111) A(=1010) B(=1011). 9(=1001) 9(=1001) = 111110101011.100110012
Ответ: FAB.9916 = 111110101011.100110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+10∙161+11∙160+9∙16-1+9∙16-2 = 15∙256+10∙16+11∙1+9∙0.0625+9∙0.00390625 = 3840+160+11+0.5625+0.03515625 = 4011.5976562510
Получилось: FAB.9916 =4011.5976562510
Переведем число 4011.5976562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4011 | 2 | ||||||||||||
| -4010 | 2005 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2004 | 1002 | 2 | ||||||||||
| 1 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 59765625*2 |
| 1 | .195*2 |
| 0 | .3906*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4011.5976562510 = 111110101011.100110012
Ответ: FAB.9916 = 111110101011.100110012