Перевод 23AB.71 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
23AB.7116 = 2 3 A B. 7 1 = 2(=0010) 3(=0011) A(=1010) B(=1011). 7(=0111) 1(=0001) = 10001110101011.011100012
Ответ: 23AB.7116 = 10001110101011.011100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+3∙162+10∙161+11∙160+7∙16-1+1∙16-2 = 2∙4096+3∙256+10∙16+11∙1+7∙0.0625+1∙0.00390625 = 8192+768+160+11+0.4375+0.00390625 = 9131.4414062510
Получилось: 23AB.7116 =9131.4414062510
Переведем число 9131.4414062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9131 | 2 | ||||||||||||||
| -9130 | 4565 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4564 | 2282 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2282 | 1141 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1140 | 570 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -570 | 285 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -284 | 142 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 44140625*2 |
| 0 | .8828*2 |
| 1 | .766*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
9131.4414062510 = 10001110101011.011100012
Ответ: 23AB.7116 = 10001110101011.011100012