Перевод 01100111(Знаковое Дополнительный 1 байт) из двоичной в восьмеричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	1	1	0	0	1	1	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	1	1	0	обратный код
1	0	0	1	1	0	0	1	прямой код

Получилось:10011001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010011001₂ = 010 011 001 = 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ = 231₈

Ответ: 01100111₂ = 231₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+128+0+0+16+8+0+0+1 = 153₁₀

Получилось: 010011001₂ =153₁₀

Переведем число 153₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153	8
-152	19	8
1	-16	2
	3

В результате преобразования получилось:

153₁₀ = 231₈

Ответ: 01100111₂ = 231₈