Перевод 4FA.C2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4FA.C216 = 4 F A. C 2 = 4(=0100) F(=1111) A(=1010). C(=1100) 2(=0010) = 10011111010.11000012
Ответ: 4FA.C216 = 10011111010.11000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+15∙161+10∙160+12∙16-1+2∙16-2 = 4∙256+15∙16+10∙1+12∙0.0625+2∙0.00390625 = 1024+240+10+0.75+0.0078125 = 1274.757812510
Получилось: 4FA.C216 =1274.757812510
Переведем число 1274.757812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1274 | 2 | |||||||||||
| -1274 | 637 | 2 | ||||||||||
| 0 | -636 | 318 | 2 | |||||||||
| 1 | -318 | 159 | 2 | |||||||||
| 0 | -158 | 79 | 2 | |||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | |||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7578125*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1274.757812510 = 10011111010.11000012
Ответ: 4FA.C216 = 10011111010.11000012