Перевод 000101100000111111111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001011000001111111110002 = 0001 0110 0000 1111 1111 1000 = 0001(=1) 0110(=6) 0000(=0) 1111(=F) 1111(=F) 1000(=8) = 160FF816
Ответ: 0001011000001111111110002 = 160FF816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙223+0∙222+0∙221+1∙220+0∙219+1∙218+1∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+0∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+1048576+0+262144+131072+0+0+0+0+0+2048+1024+512+256+128+64+32+16+8+0+0+0 = 144588010
Получилось: 0001011000001111111110002 =144588010
Переведем число 144588010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1445880 | 16 | ||||||
| -1445872 | 90367 | 16 | |||||
| 8 | -90352 | 5647 | 16 | ||||
| F | -5632 | 352 | 16 | ||||
| F | -352 | 22 | 16 | ||||
| 0 | -16 | 1 | |||||
| 6 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
144588010 = 160FF816
Ответ: 0001011000001111111110002 = 160FF816