Перевод FD57.F03 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+13∙162+5∙161+7∙160+15∙16-1+0∙16-2+3∙16-3 = 15∙4096+13∙256+5∙16+7∙1+15∙0.0625+0∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 61440+3328+80+7+0.9375+0+0.000732421875 = 64855.93823242187510
Получилось: FD57.F0316 =64855.93823242187510
Переведем число 64855.93823242187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64855 | 8 | ||||||
| -64848 | 8106 | 8 | |||||
| 7 | -8104 | 1013 | 8 | ||||
| 2 | -1008 | 126 | 8 | ||||
| 5 | -120 | 15 | 8 | ||||
| 6 | -8 | 1 | |||||
| 7 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 938232421875*8 |
| 7 | .506*8 |
| 4 | .047*8 |
| 0 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
64855.93823242187510 = 176527.74038
Ответ: FD57.F0316 = 176527.74038
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FD57.F0316 = F D 5 7. F 0 3 = F(=1111) D(=1101) 5(=0101) 7(=0111). F(=1111) 0(=0000) 3(=0011) = 1111110101010111.1111000000112
Ответ: FD57.F0316 = 1111110101010111.1111000000112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111110101010111.1111000000112 = 001 111 110 101 010 111. 111 100 000 011 = 001(=1) 111(=7) 110(=6) 101(=5) 010(=2) 111(=7). 111(=7) 100(=4) 000(=0) 011(=3) = 176527.74038
Ответ: FD57.F0316 = 176527.74038