Перевод abac300 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

abac300₁₆ = a b a c 3 0 0 = a_(=1010) b_(=1011) a_(=1010) c_(=1100) 3_(=0011) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1010101110101100001100000000₂

Ответ: abac300₁₆ = 1010101110101100001100000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁶+11∙16⁵+10∙16⁴+12∙16³+3∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 10∙16777216+11∙1048576+10∙65536+12∙4096+3∙256+0∙16+0∙1 = 167772160+11534336+655360+49152+768+0+0 = 180011776₁₀

Получилось: abac300₁₆ =180011776₁₀

Переведем число 180011776₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

180011776	2
-180011776	90005888	2
0	-90005888	45002944	2
	0	-45002944	22501472	2
		0	-22501472	11250736	2
			0	-11250736	5625368	2
				0	-5625368	2812684	2
					0	-2812684	1406342	2
						0	-1406342	703171	2
							0	-703170	351585	2
								1	-351584	175792	2
									1	-175792	87896	2
										0	-87896	43948	2
											0	-43948	21974	2
												0	-21974	10987	2
													0	-10986	5493	2
														1	-5492	2746	2
															1	-2746	1373	2
																0	-1372	686	2
																	1	-686	343	2
																		0	-342	171	2
																			1	-170	85	2
																				1	-84	42	2
																					1	-42	21	2
																						0	-20	10	2
																							1	-10	5	2
																								0	-4	2	2
																									1	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

180011776₁₀ = 1010101110101100001100000000₂

Ответ: abac300₁₆ = 1010101110101100001100000000₂