Перевод 217.9.142.131 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
217.9.142.13116 = 2 1 7. 9 . 1 4 2 . 1 3 1 = 2(=0010) 1(=0001) 7(=0111). 9(=1001) .(=0000) 1(=0001) 4(=0100) 2(=0010) .(=0000) 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) = 1000010111.1001000000010100001000000001001100012
Ответ: 217.9.142.13116 = 1000010111.1001000000010100001000000001001100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+1∙161+7∙160+9∙16-1+.∙16-2+1∙16-3+4∙16-4+2∙16-5+.∙16-6+1∙16-7+3∙16-8+1∙16-9 = 2∙256+1∙16+7∙1+9∙0.0625+.∙0.00390625+1∙0.000244140625+4∙1.52587890625E-5+2∙9.5367431640625E-7+.∙5.9604644775391E-8+1∙3.7252902984619E-9+3∙2.3283064365387E-10+1∙1.4551915228367E-11 = 512+16+7+0.5625+0+0.000244140625+6.103515625E-5+1.9073486328125E-6+0+3.7252902984619E-9+6.9849193096161E-10+1.4551915228367E-11 = 535.5628070875682210
Получилось: 217.9.142.13116 =535.5628070875682210
Переведем число 535.5628070875682210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 535 | 2 | ||||||||||
| -534 | 267 | 2 | |||||||||
| 1 | -266 | 133 | 2 | ||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | ||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 56280708756822*2 |
| 1 | .126*2 |
| 0 | .2512*2 |
| 0 | .5025*2 |
| 1 | .005*2 |
| 0 | .009827*2 |
| 0 | .01965*2 |
| 0 | .03931*2 |
| 0 | .07861*2 |
| 0 | .1572*2 |
| 0 | .3145*2 |
В результате преобразования получилось:
535.5628070875682210 = 1000010111.10010000002
Ответ: 217.9.142.13116 = 1000010111.10010000002