Перевод 450.A1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
450.A116 = 4 5 0. A 1 = 4(=0100) 5(=0101) 0(=0000). A(=1010) 1(=0001) = 10001010000.101000012
Ответ: 450.A116 = 10001010000.101000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+5∙161+0∙160+10∙16-1+1∙16-2 = 4∙256+5∙16+0∙1+10∙0.0625+1∙0.00390625 = 1024+80+0+0.625+0.00390625 = 1104.6289062510
Получилось: 450.A116 =1104.6289062510
Переведем число 1104.6289062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1104 | 2 | |||||||||||
| -1104 | 552 | 2 | ||||||||||
| 0 | -552 | 276 | 2 | |||||||||
| 0 | -276 | 138 | 2 | |||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | |||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 62890625*2 |
| 1 | .258*2 |
| 0 | .5156*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1104.6289062510 = 10001010000.101000012
Ответ: 450.A116 = 10001010000.101000012