Перевод 112.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
112.248 = 1 1 2. 2 4 = 1(=001) 1(=001) 2(=010). 2(=010) 4(=100) = 001001010.0101002
Ответ: 112.248 = 1001010.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+1∙81+2∙80+2∙8-1+4∙8-2 = 1∙64+1∙8+2∙1+2∙0.125+4∙0.015625 = 64+8+2+0.25+0.0625 = 74.312510
Получилось: 112.248 =74.312510
Переведем число 74.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 74 | 2 | |||||||
| -74 | 37 | 2 | ||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
74.312510 = 1001010.01012
Ответ: 112.248 = 1001010.01012