Перевод 0.1010011100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000.1010011100100000002 = 000. 101 001 110 010 000 000 = 000(=0). 101(=5) 001(=1) 110(=6) 010(=2) 000(=0) 000(=0) = 0.5162008
Ответ: 0.10100111001000002 = 0.5162008
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+0∙2-16+0∙2-17+0∙2-18 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 0+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0+0.00048828125+0+0+0+0+0+0+0 = 0.6528320312510
Получилось: 000.1010011100100000002 =0.6528320312510
Переведем число 0.6528320312510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65283203125*8 |
| 5 | .223*8 |
| 1 | .781*8 |
| 6 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.6528320312510 = 0.51628
Ответ: 0.10100111001000002 = 0.51628