Перевод 001110001101.1110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001110001101.11102 = 0011 1000 1101. 1110 = 0011(=3) 1000(=8) 1101(=D). 1110(=E) = 38D.E16
Ответ: 001110001101.11102 = 38D.E16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+256+128+0+0+0+8+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0 = 909.87510
Получилось: 001110001101.11102 =909.87510
Переведем число 909.87510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 909 | 16 | |||
| -896 | 56 | 16 | ||
| D | -48 | 3 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
909.87510 = 38D.E16
Ответ: 001110001101.11102 = 38D.E16