Перевод 55.3314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
55.33148 = 5 5. 3 3 1 4 = 5(=101) 5(=101). 3(=011) 3(=011) 1(=001) 4(=100) = 101101.0110110011002
Ответ: 55.33148 = 101101.01101100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+5∙80+3∙8-1+3∙8-2+1∙8-3+4∙8-4 = 5∙8+5∙1+3∙0.125+3∙0.015625+1∙0.001953125+4∙0.000244140625 = 40+5+0.375+0.046875+0.001953125+0.0009765625 = 45.424804687510
Получилось: 55.33148 =45.424804687510
Переведем число 45.424804687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45 | 2 | ||||||
| -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4248046875*2 |
| 0 | .8496*2 |
| 1 | .699*2 |
| 1 | .398*2 |
| 0 | .7969*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
45.424804687510 = 101101.01101100112
Ответ: 55.33148 = 101101.01101100112