Перевод FAE1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FAE116 = F A E 1 = F(=1111) A(=1010) E(=1110) 1(=0001) = 11111010111000012
Ответ: FAE116 = 11111010111000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+10∙162+14∙161+1∙160 = 15∙4096+10∙256+14∙16+1∙1 = 61440+2560+224+1 = 6422510
Получилось: FAE116 =6422510
Переведем число 6422510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64225 | 2 | ||||||||||||||||
| -64224 | 32112 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32112 | 16056 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16056 | 8028 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8028 | 4014 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4014 | 2007 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2006 | 1003 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6422510 = 11111010111000012
Ответ: FAE116 = 11111010111000012