Перевод 100010.011101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+0∙164+0∙163+0∙162+1∙161+0∙160+0∙16-1+1∙16-2+1∙16-3+1∙16-4+0∙16-5+1∙16-6 = 1∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+0∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625+1∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 1048576+0+0+0+16+0+0+0.00390625+0.000244140625+1.52587890625E-5+0+5.9604644775391E-8 = 1048592.004165709018707310
Получилось: 100010.01110116 =1048592.004165709018707310
Переведем число 1048592.004165709018707310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1048592 | 8 | |||||||
| -1048592 | 131074 | 8 | ||||||
| 0 | -131072 | 16384 | 8 | |||||
| 2 | -16384 | 2048 | 8 | |||||
| 0 | -2048 | 256 | 8 | |||||
| 0 | -256 | 32 | 8 | |||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0041657090187073*8 |
| 0 | .03333*8 |
| 0 | .2666*8 |
| 2 | .133*8 |
| 1 | .063*8 |
| 0 | .502*8 |
| 4 | .016*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1048592.004165709018707310 = 4000020.0021040138
Ответ: 100010.01110116 = 4000020.0021040138
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
100010.01110116 = 1 0 0 0 1 0. 0 1 1 1 0 1 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000). 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 100000000000000010000.0000000100010001000000012
Ответ: 100010.01110116 = 100000000000000010000.0000000100010001000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100000000000000010000.0000000100010001000000012 = 100 000 000 000 000 010 000. 000 000 010 001 000 100 000 001 = 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0). 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) = 4000020.002104018
Ответ: 100010.01110116 = 4000020.002104018