Перевод 1101010000110001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1615+1∙1614+0∙1613+1∙1612+0∙1611+1∙1610+0∙169+0∙168+0∙167+0∙166+1∙165+1∙164+0∙163+0∙162+0∙161+1∙160 = 1∙1152921504606846976+1∙72057594037927936+0∙4503599627370496+1∙281474976710656+0∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 1152921504606846976+72057594037927936+0+281474976710656+0+1099511627776+0+0+0+0+1048576+65536+0+0+0+1 = 122526167313422745710
Получилось: 110101000011000116 =122526167313422745710
Переведем число 122526167313422745710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1225261673134227457 | 8 | |||||||||||||||||||||
| -1225261673134227456 | 153157709141778432 | 8 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -153157709141778432 | 19144713642722304 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -19144713642722304 | 2393089205340288 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2393089205340288 | 299136150667536 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -299136150667536 | 37392018833442 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -37392018833440 | 4674002354180 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -4674002354176 | 584250294272 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | -584250294272 | 73031286784 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -73031286784 | 9128910848 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -9128910848 | 1141113856 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1141113856 | 142639232 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -142639232 | 17829904 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17829904 | 2228738 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2228736 | 278592 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -278592 | 34824 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -34824 | 4353 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4352 | 544 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | -544 | 68 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
122526167313422745710 = 1040100200000042000018
Ответ: 110101000011000116 = 1040100200000042000018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
110101000011000116 = 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 10001000000010000000100000000000000000001000100000000000000012
Ответ: 110101000011000116 = 10001000000010000000100000000000000000001000100000000000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010001000000010000000100000000000000000001000100000000000000012 = 001 000 100 000 001 000 000 010 000 000 000 000 000 000 100 010 000 000 000 000 001 = 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) = 1040100200000042000018
Ответ: 110101000011000116 = 1040100200000042000018