Перевод AB34 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AB3416 = A B 3 4 = A(=1010) B(=1011) 3(=0011) 4(=0100) = 10101011001101002
Ответ: AB3416 = 10101011001101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+11∙162+3∙161+4∙160 = 10∙4096+11∙256+3∙16+4∙1 = 40960+2816+48+4 = 4382810
Получилось: AB3416 =4382810
Переведем число 4382810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43828 | 2 | ||||||||||||||||
| -43828 | 21914 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -21914 | 10957 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10956 | 5478 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5478 | 2739 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2738 | 1369 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1368 | 684 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -684 | 342 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4382810 = 10101011001101002
Ответ: AB3416 = 10101011001101002