Перевод F1AA(Знаковое Дополнительный 2 байта) из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F1AA₁₆ = F 1 A A = F_(=1111) 1_(=0001) A_(=1010) A_(=1010) = 1111000110101010₂

Ответ: F1AA₁₆ = 1111000110101010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

7∙16³+1∙16²+10∙16¹+10∙16⁰ = 7∙4096+1∙256+10∙16+10∙1 = 28672+256+160+10 = 29098₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: F1AA₁₆ =-29098₁₀

Переведем число -29098₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

29098	2
-29098	14549	2
0	-14548	7274	2
	1	-7274	3637	2
		0	-3636	1818	2
			1	-1818	909	2
				0	-908	454	2
					1	-454	227	2
						0	-226	113	2
							1	-112	56	2
								1	-56	28	2
									0	-28	14	2
										0	-14	7	2
											0	-6	3	2
												1	-2	1
													1

В результате преобразования получилось:

-29098₁₀ = 111000110101010₂

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:

111000110101010₂ = 10101010₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	1	0	1	0	1	0	прямой код
						.
1	1	0	1	0	1	0	1	обратный код
						+	1	+1 бит
1	1	0	1	0	1	1	0	дополнительный код

Ответ: F1AA₁₆ = 11010110_{2 (1 байт)}