Перевод DFA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DFA16 = D F A = D(=1101) F(=1111) A(=1010) = 1101111110102
Ответ: DFA16 = 1101111110102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙162+15∙161+10∙160 = 13∙256+15∙16+10∙1 = 3328+240+10 = 357810
Получилось: DFA16 =357810
Переведем число 357810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3578 | 2 | ||||||||||||
| -3578 | 1789 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1788 | 894 | 2 | ||||||||||
| 1 | -894 | 447 | 2 | ||||||||||
| 0 | -446 | 223 | 2 | ||||||||||
| 1 | -222 | 111 | 2 | ||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
357810 = 1101111110102
Ответ: DFA16 = 1101111110102