Перевод 46.625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
46.62516 = 4 6. 6 2 5 = 4(=0100) 6(=0110). 6(=0110) 2(=0010) 5(=0101) = 1000110.0110001001012
Ответ: 46.62516 = 1000110.0110001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+6∙160+6∙16-1+2∙16-2+5∙16-3 = 4∙16+6∙1+6∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 64+6+0.375+0.0078125+0.001220703125 = 70.38403320312510
Получилось: 46.62516 =70.38403320312510
Переведем число 70.38403320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 70 | 2 | |||||||
| -70 | 35 | 2 | ||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 384033203125*2 |
| 0 | .7681*2 |
| 1 | .536*2 |
| 1 | .072*2 |
| 0 | .1445*2 |
| 0 | .2891*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
70.38403320312510 = 1000110.01100010012
Ответ: 46.62516 = 1000110.01100010012