Перевод 205.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
205.248 = 2 0 5. 2 4 = 2(=010) 0(=000) 5(=101). 2(=010) 4(=100) = 010000101.0101002
Ответ: 205.248 = 10000101.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+0∙81+5∙80+2∙8-1+4∙8-2 = 2∙64+0∙8+5∙1+2∙0.125+4∙0.015625 = 128+0+5+0.25+0.0625 = 133.312510
Получилось: 205.248 =133.312510
Переведем число 133.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 133 | 2 | ||||||||
| -132 | 66 | 2 | |||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
133.312510 = 10000101.01012
Ответ: 205.248 = 10000101.01012