Перевод 10111111(Знаковое Дополнительный 1 байт) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	0	0	0	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	0	0	0	обратный код
1	0	1	1	1	1	1	1	прямой код

Получилось:10111111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10111111₂ = 1011 1111 = 1011_(=B) 1111_(=F) = BF₁₆

Ответ: 10111111₂ = BF_{16 (1 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+32+16+8+4+2+1 = 63₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 10111111₂ =-63₁₀

Переведем число -63₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

63	16
-48	3
F

В результате преобразования получилось:

-63₁₀ = 3F₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Ответ: 10111111₂ = 3F_{16 (1 байт)}