Перевод 0001000000000001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001000000000001₂ = 0001 0000 0000 0001 = 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0001₍₌₁₎ = 1001₁₆

Ответ: 0001000000000001₂ = 1001₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1 = 4097₁₀

Получилось: 0001000000000001₂ =4097₁₀

Переведем число 4097₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4097	16
-4096	256	16
1	-256	16	16
	0	-16	1
		0

В результате преобразования получилось:

4097₁₀ = 1001₁₆

Ответ: 0001000000000001₂ = 1001₁₆