Перевод ABCD100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ABCD100₁₆ = A B C D 1 0 0 = A_(=1010) B_(=1011) C_(=1100) D_(=1101) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1010101111001101000100000000₂

Ответ: ABCD100₁₆ = 1010101111001101000100000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁶+11∙16⁵+12∙16⁴+13∙16³+1∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 10∙16777216+11∙1048576+12∙65536+13∙4096+1∙256+0∙16+0∙1 = 167772160+11534336+786432+53248+256+0+0 = 180146432₁₀

Получилось: ABCD100₁₆ =180146432₁₀

Переведем число 180146432₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

180146432	2
-180146432	90073216	2
0	-90073216	45036608	2
	0	-45036608	22518304	2
		0	-22518304	11259152	2
			0	-11259152	5629576	2
				0	-5629576	2814788	2
					0	-2814788	1407394	2
						0	-1407394	703697	2
							0	-703696	351848	2
								1	-351848	175924	2
									0	-175924	87962	2
										0	-87962	43981	2
											0	-43980	21990	2
												1	-21990	10995	2
													0	-10994	5497	2
														1	-5496	2748	2
															1	-2748	1374	2
																0	-1374	687	2
																	0	-686	343	2
																		1	-342	171	2
																			1	-170	85	2
																				1	-84	42	2
																					1	-42	21	2
																						0	-20	10	2
																							1	-10	5	2
																								0	-4	2	2
																									1	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

180146432₁₀ = 1010101111001101000100000000₂

Ответ: ABCD100₁₆ = 1010101111001101000100000000₂