Перевод A2C.16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A2C.1616 = A 2 C. 1 6 = A(=1010) 2(=0010) C(=1100). 1(=0001) 6(=0110) = 101000101100.00010112
Ответ: A2C.1616 = 101000101100.00010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+2∙161+12∙160+1∙16-1+6∙16-2 = 10∙256+2∙16+12∙1+1∙0.0625+6∙0.00390625 = 2560+32+12+0.0625+0.0234375 = 2604.085937510
Получилось: A2C.1616 =2604.085937510
Переведем число 2604.085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2604 | 2 | ||||||||||||
| -2604 | 1302 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1302 | 651 | 2 | ||||||||||
| 0 | -650 | 325 | 2 | ||||||||||
| 1 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0859375*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2604.085937510 = 101000101100.00010112
Ответ: A2C.1616 = 101000101100.00010112