Перевод Ff9c(Знаковое Дополнительный 2 байта) из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

Ff9c₁₆ = F f 9 c = F_(=1111) f_(=1111) 9_(=1001) c_(=1100) = 1111111110011100₂

Ответ: Ff9c₁₆ = 1111111110011100₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

7∙16³+15∙16²+9∙16¹+12∙16⁰ = 7∙4096+15∙256+9∙16+12∙1 = 28672+3840+144+12 = 32668₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: Ff9c₁₆ =-32668₁₀

Переведем число -32668₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32668	2
-32668	16334	2
0	-16334	8167	2
	0	-8166	4083	2
		1	-4082	2041	2
			1	-2040	1020	2
				1	-1020	510	2
					0	-510	255	2
						0	-254	127	2
							1	-126	63	2
								1	-62	31	2
									1	-30	15	2
										1	-14	7	2
											1	-6	3	2
												1	-2	1
													1

В результате преобразования получилось:

-32668₁₀ = 111111110011100₂

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:

111111110011100₂ = 10011100₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	0	1	1	1	0	0	прямой код
					.	.
1	1	1	0	0	0	1	1	обратный код
						+	1	+1 бит
1	1	1	0	0	1	0	0	дополнительный код

Ответ: Ff9c₁₆ = 11100100_{2 (1 байт)}