Перевод 0.EFE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0.EFE16 = 0. E F E = 0(=0000). E(=1110) F(=1111) E(=1110) = .111011111112
Ответ: 0.EFE16 = .111011111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙160+14∙16-1+15∙16-2+14∙16-3 = 0∙1+14∙0.0625+15∙0.00390625+14∙0.000244140625 = 0+0.875+0.05859375+0.00341796875 = 0.9370117187510
Получилось: 0.EFE16 =0.9370117187510
Переведем число 0.9370117187510 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 93701171875*2 |
| 1 | .874*2 |
| 1 | .748*2 |
| 1 | .496*2 |
| 0 | .9922*2 |
| 1 | .984*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
0.9370117187510 = 0.11101111112
Ответ: 0.EFE16 = 0.11101111112