Перевод 01000001000001001001.001001000001001000000001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙87+1∙86+0∙85+1∙84+0∙83+1∙82+1∙81+1∙80+1∙8-1+1∙8-2+0∙8-3+1∙8-4+1∙8-5+0∙8-6+0∙8-7+1∙8-8 = 0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 0+262144+0+4096+0+64+8+1+0.125+0.015625+0+0.000244140625+3.0517578125E-5+0+0+5.9604644775391E-8 = 266313.1408997178077710
Получилось: 01010111.110110018 =266313.1408997178077710
Переведем число 266313.1408997178077710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 266313 | 16 | |||||
| -266304 | 16644 | 16 | ||||
| 9 | -16640 | 1040 | 16 | |||
| 4 | -1040 | 65 | 16 | |||
| 0 | -64 | 4 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14089971780777*16 |
| 2 | .254*16 |
| 4 | .07*16 |
| 1 | .125*16 |
| 2 | .004*16 |
| 0 | .0625*16 |
| 1 | .0*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
266313.1408997178077710 = 41049.241201516
Ответ: 01010111.110110018 = 41049.241201516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
01010111.110110018 = 0 1 0 1 0 1 1 1. 1 1 0 1 1 0 0 1 = 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001). 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) = 000001000001000001001001.0010010000010010000000012
Ответ: 01010111.110110018 = 1000001000001001001.0010010000010010000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01000001000001001001.0010010000010010000000012 = 0100 0001 0000 0100 1001. 0010 0100 0001 0010 0000 0001 = 0100(=4) 0001(=1) 0000(=0) 0100(=4) 1001(=9). 0010(=2) 0100(=4) 0001(=1) 0010(=2) 0000(=0) 0001(=1) = 41049.24120116
Ответ: 01000001000001001001.0010010000010010000000018 = 41049.24120116