Перевод 65423.470 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
65423.4708 = 6 5 4 2 3. 4 7 0 = 6(=110) 5(=101) 4(=100) 2(=010) 3(=011). 4(=100) 7(=111) 0(=000) = 110101100010011.1001110002
Ответ: 65423.4708 = 110101100010011.1001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙84+5∙83+4∙82+2∙81+3∙80+4∙8-1+7∙8-2+0∙8-3 = 6∙4096+5∙512+4∙64+2∙8+3∙1+4∙0.125+7∙0.015625+0∙0.001953125 = 24576+2560+256+16+3+0.5+0.109375+0 = 27411.60937510
Получилось: 65423.4708 =27411.60937510
Переведем число 27411.60937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27411 | 2 | |||||||||||||||
| -27410 | 13705 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13704 | 6852 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6852 | 3426 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3426 | 1713 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1712 | 856 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -856 | 428 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -428 | 214 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 609375*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
27411.60937510 = 110101100010011.1001112
Ответ: 65423.4708 = 110101100010011.1001112