Перевод 010010001010.011011001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010010001010.0110110010002 = 0100 1000 1010. 0110 1100 1000 = 0100(=4) 1000(=8) 1010(=A). 0110(=6) 1100(=C) 1000(=8) = 48A.6C816
Ответ: 010010001010.0110110010002 = 48A.6C816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+1024+0+0+128+0+0+0+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0+0.001953125+0+0+0 = 1162.42382812510
Получилось: 010010001010.0110110010002 =1162.42382812510
Переведем число 1162.42382812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1162 | 16 | |||
| -1152 | 72 | 16 | ||
| A | -64 | 4 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 423828125*16 |
| 6 | .781*16 |
| C | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1162.42382812510 = 48A.6C816
Ответ: 010010001010.0110110010002 = 48A.6C816