Перевод D452.5C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D452.5C16 = D 4 5 2. 5 C = D(=1101) 4(=0100) 5(=0101) 2(=0010). 5(=0101) C(=1100) = 1101010001010010.0101112
Ответ: D452.5C16 = 1101010001010010.0101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163+4∙162+5∙161+2∙160+5∙16-1+12∙16-2 = 13∙4096+4∙256+5∙16+2∙1+5∙0.0625+12∙0.00390625 = 53248+1024+80+2+0.3125+0.046875 = 54354.35937510
Получилось: D452.5C16 =54354.35937510
Переведем число 54354.35937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 54354 | 2 | ||||||||||||||||
| -54354 | 27177 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -27176 | 13588 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13588 | 6794 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6794 | 3397 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3396 | 1698 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1698 | 849 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -848 | 424 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -424 | 212 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -212 | 106 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 359375*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
54354.35937510 = 1101010001010010.0101112
Ответ: D452.5C16 = 1101010001010010.0101112