Перевод ab1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ab116 = a b 1 = a(=1010) b(=1011) 1(=0001) = 1010101100012
Ответ: ab116 = 1010101100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+11∙161+1∙160 = 10∙256+11∙16+1∙1 = 2560+176+1 = 273710
Получилось: ab116 =273710
Переведем число 273710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2737 | 2 | ||||||||||||
| -2736 | 1368 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1368 | 684 | 2 | ||||||||||
| 0 | -684 | 342 | 2 | ||||||||||
| 0 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
273710 = 1010101100012
Ответ: ab116 = 1010101100012