Перевод 10011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
100110018 = 1 0 0 1 1 0 0 1 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) = 0010000000010010000000012
Ответ: 100110018 = 10000000010010000000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+0∙86+0∙85+1∙84+1∙83+0∙82+0∙81+1∙80 = 1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 2097152+0+0+4096+512+0+0+1 = 210176110
Получилось: 100110018 =210176110
Переведем число 210176110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2101761 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2101760 | 1050880 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1050880 | 525440 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -525440 | 262720 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -262720 | 131360 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -131360 | 65680 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -65680 | 32840 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32840 | 16420 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16420 | 8210 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8210 | 4105 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4104 | 2052 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2052 | 1026 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1026 | 513 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
210176110 = 10000000010010000000012
Ответ: 100110018 = 10000000010010000000012