Перевод 3456.723 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3456.7238 = 3 4 5 6. 7 2 3 = 3(=011) 4(=100) 5(=101) 6(=110). 7(=111) 2(=010) 3(=011) = 011100101110.1110100112
Ответ: 3456.7238 = 11100101110.1110100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+4∙82+5∙81+6∙80+7∙8-1+2∙8-2+3∙8-3 = 3∙512+4∙64+5∙8+6∙1+7∙0.125+2∙0.015625+3∙0.001953125 = 1536+256+40+6+0.875+0.03125+0.005859375 = 1838.91210937510
Получилось: 3456.7238 =1838.91210937510
Переведем число 1838.91210937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1838 | 2 | |||||||||||
| -1838 | 919 | 2 | ||||||||||
| 0 | -918 | 459 | 2 | |||||||||
| 1 | -458 | 229 | 2 | |||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | |||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | |||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 912109375*2 |
| 1 | .824*2 |
| 1 | .648*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1838.91210937510 = 11100101110.1110100112
Ответ: 3456.7238 = 11100101110.1110100112