Перевод 010000101000111000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100001010001110000012 = 010 000 101 000 111 000 001 = 010(=2) 000(=0) 101(=5) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 001(=1) = 20507018
Ответ: 0100001010001110000012 = 20507018
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+1∙219+0∙218+0∙217+0∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 0∙1048576+1∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+524288+0+0+0+0+16384+0+4096+0+0+0+256+128+64+0+0+0+0+0+1 = 54521710
Получилось: 0100001010001110000012 =54521710
Переведем число 54521710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 545217 | 8 | |||||||
| -545216 | 68152 | 8 | ||||||
| 1 | -68152 | 8519 | 8 | |||||
| 0 | -8512 | 1064 | 8 | |||||
| 7 | -1064 | 133 | 8 | |||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | |||||
| 5 | -16 | 2 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
54521710 = 20507018
Ответ: 0100001010001110000012 = 20507018