Перевод 227.114 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
227.1148 = 2 2 7. 1 1 4 = 2(=010) 2(=010) 7(=111). 1(=001) 1(=001) 4(=100) = 010010111.0010011002
Ответ: 227.1148 = 10010111.00100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+2∙81+7∙80+1∙8-1+1∙8-2+4∙8-3 = 2∙64+2∙8+7∙1+1∙0.125+1∙0.015625+4∙0.001953125 = 128+16+7+0.125+0.015625+0.0078125 = 151.148437510
Получилось: 227.1148 =151.148437510
Переведем число 151.148437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 151 | 2 | ||||||||
| -150 | 75 | 2 | |||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1484375*2 |
| 0 | .2969*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
151.148437510 = 10010111.00100112
Ответ: 227.1148 = 10010111.00100112