Перевод 00011001.11110000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011001.111100002 = 0001 1001. 1111 0000 = 0001(=1) 1001(=9). 1111(=F) 0000(=0) = 19.F016
Ответ: 00011001.111100002 = 19.F016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0+0 = 25.937510
Получилось: 00011001.111100002 =25.937510
Переведем число 25.937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 25 | 16 | ||
| -16 | 1 | ||
| 9 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
25.937510 = 19.F16
Ответ: 00011001.111100002 = 19.F16