Перевод 000111110010.11111010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111110010.111110102 = 0001 1111 0010. 1111 1010 = 0001(=1) 1111(=F) 0010(=2). 1111(=F) 1010(=A) = 1F2.FA16
Ответ: 000111110010.111110102 = 1F2.FA16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+64+32+16+0+0+2+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0 = 498.976562510
Получилось: 000111110010.111110102 =498.976562510
Переведем число 498.976562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 498 | 16 | |||
| -496 | 31 | 16 | ||
| 2 | -16 | 1 | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9765625*16 |
| F | .63*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
498.976562510 = 1F2.FA16
Ответ: 000111110010.111110102 = 1F2.FA16