Перевод 11100101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+1∙166+1∙165+0∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 268435456+16777216+1048576+0+0+256+0+1 = 28626150510
Получилось: 1110010116 =28626150510
Переведем число 28626150510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 286261505 | 8 | ||||||||||
| -286261504 | 35782688 | 8 | |||||||||
| 1 | -35782688 | 4472836 | 8 | ||||||||
| 0 | -4472832 | 559104 | 8 | ||||||||
| 4 | -559104 | 69888 | 8 | ||||||||
| 0 | -69888 | 8736 | 8 | ||||||||
| 0 | -8736 | 1092 | 8 | ||||||||
| 0 | -1088 | 136 | 8 | ||||||||
| 4 | -136 | 17 | 8 | ||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
28626150510 = 21040004018
Ответ: 1110010116 = 21040004018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1110010116 = 1 1 1 0 0 1 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 100010001000000000001000000012
Ответ: 1110010116 = 100010001000000000001000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100010001000000000001000000012 = 010 001 000 100 000 000 000 100 000 001 = 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) = 21040004018
Ответ: 1110010116 = 21040004018