Перевод 10100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101000108 = 1 0 1 0 0 0 1 0 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 0010000010000000000010002
Ответ: 101000108 = 10000010000000000010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+0∙86+1∙85+0∙84+0∙83+0∙82+1∙81+0∙80 = 1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 2097152+0+32768+0+0+0+8+0 = 212992810
Получилось: 101000108 =212992810
Переведем число 212992810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2129928 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2129928 | 1064964 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1064964 | 532482 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -532482 | 266241 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -266240 | 133120 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -133120 | 66560 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -66560 | 33280 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -33280 | 16640 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16640 | 8320 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8320 | 4160 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2080 | 1040 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
212992810 = 10000010000000000010002
Ответ: 101000108 = 10000010000000000010002