Перевод D3.CCCCCCCCC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D3.CCCCCCCCC16 = D 3. C C C C C C C C C = D(=1101) 3(=0011). C(=1100) C(=1100) C(=1100) C(=1100) C(=1100) C(=1100) C(=1100) C(=1100) C(=1100) = 11010011.11001100110011001100110011001100112
Ответ: D3.CCCCCCCCC16 = 11010011.11001100110011001100110011001100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙161+3∙160+12∙16-1+12∙16-2+12∙16-3+12∙16-4+12∙16-5+12∙16-6+12∙16-7+12∙16-8+12∙16-9 = 13∙16+3∙1+12∙0.0625+12∙0.00390625+12∙0.000244140625+12∙1.52587890625E-5+12∙9.5367431640625E-7+12∙5.9604644775391E-8+12∙3.7252902984619E-9+12∙2.3283064365387E-10+12∙1.4551915228367E-11 = 208+3+0.75+0.046875+0.0029296875+0.00018310546875+1.1444091796875E-5+7.1525573730469E-7+4.4703483581543E-8+2.7939677238464E-9+1.746229827404E-10 = 211.7999999999883610
Получилось: D3.CCCCCCCCC16 =211.7999999999883610
Переведем число 211.7999999999883610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 211 | 2 | ||||||||
| -210 | 105 | 2 | |||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | ||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 79999999998836*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .4*2 |
| 0 | .8*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .4*2 |
| 0 | .8*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
В результате преобразования получилось:
211.7999999999883610 = 11010011.11001100112
Ответ: D3.CCCCCCCCC16 = 11010011.11001100112